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初中数学教学中培养学生能力的途径

分类:数学论文   更新:2017/10/26   来源:网络

  素质教育的核心,就是要培养创新型人才。旧的教育模式培养出来的学生只懂死记硬背,不会灵活变通,不善于发展创造。固然学习成绩不凡,可高分低能者多多,毕业后有较大作为的,反而是成绩不那么突出者。传统的教育体制,授学过程、评价机制,都只重视对知识的机械接受而忽视数学能力的培养,这样明显不适应社会的发展了。

  教育的目的,除了要使学生具有高深的知识外,还应时刻把培养学生的创新意识,提高学生的创造力放在重要的地位。具有创新能力的人才,才是社会主义社会建设所需要的新型人才。数学作为一门比较抽象,注重推理的学科,使得我们更要认真培养学生的创新能力,使学生对知识能够融汇贯通,这样才能有所进步,有所超越。我认为,数学教学要做到以下几点:

  一、对症下药,使学生的创新能力有发展的空间

  如何能够使学生创新能力得以发挥呢?我们应对学生充分了解,掌握学生的个性特征,精心选择一些能激发学生探索欲望,利于提高学生创新能力的习题和例题。数学不必追求面面俱到,各种题型都让学生 “尝透”,这是不可能的。我们宜注重培养学生举一反三能力,使学生理解能力获得提高,进而提高学生分析问题和解决问题的能力,进而为学生的创新能力的发挥创造了条件。教师要切实做好的工作是“唤醒”学生创造热情,而不是压制和打击,故在教学上应大胆突破,在教与学观念上也有所更新,要改变过去那种唯师为尊的思想和作法。师生之间不妨多探讨少命令,创造一些民主气氛,对学生多鼓励少批评。要创造和谐的师生关系,这样可能缩短师生之间的距离,也使学生乐于听数学课,为今后对学生创新能力的培养准备了开启的钥匙。

  二、培养学生的直觉思维能力,使学生善于创新

  所谓直觉思维能力,是指不经逐步分析,严密推理与论证,而根据已有的知识迅速对问题的结论作出初步推测的一种思维能力。这种思维的特点是浓缩性与高度跳跃性,受学生所喜爱,它极易创造一种“冒险心理”和“满足感”,因而有利于学生创新能力培养。数学教师在讲解习题和例题时,可选择一些直觉思维与逻辑思维相结合的题目,先让学生凭直觉猜测结论,然后依据逻辑思维给予证明。经过一次次的对比,总结,使学生的猜测一次比一次准确,这样会有利于学生创新能力的发挥。

  例如:在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=2,求 和 的值。分析:本题根据Rt△ABC中,30°所对的直角边等于斜边的一半,可求出BC=1,用勾股定理可得AB= ,两个比的值求出。教师可再提问:①若题目中30°条件去掉,能不能求出比值?②若题目中AB=2去掉,能不能求出两比值?学生的直觉思维就会发生作用了,随着∠A角度的变化,一种可能是∠A=45°,这时∠B=45°,此时△ABC为等腰直角三角形了!学生就会作出猜测,第一种情况无法求出两个比值。在第②题中,AB=2去掉,教师可提问学生这时AB可能有什么情况?当然可能变为大于2或者小于2,再提问学生AB>2时,BC比原来大还是小?AC呢?学生比较容易得出BC、AC都比原来大。这时教师可紧接着问学生:当斜边增大时,另外两条边也相应变大,大家猜测一下,两个比值是如何变化?还是不变?许多学生根据刚才教师的启发,就会猜测比值不变!这个猜测是对的。在猜测过程中,通过观察,实际图形是“动”起来了。这种猜测在课堂上,学生是乐于接受的,如果掌握得当,所提出的猜测问题会一下子吸引学生的注意力,课堂上会突然十分宁静,那是学生在积极地思索,在进行直觉思维的各种判断。通过这样直觉思维的训练,事后再结合逻辑的证明,无疑会提高学生直觉的正确率,对促进学生创新能力的发挥非常有利。

  三、培养学生求异思维能力,使他们乐于创新

  求异思维要求学生从已知出发,合理想象。找出不同于惯常的思路,寻求变异,伸展扩散的一种活动。教师应注意培养学生熟悉每一个基本概念、基本原理、公理、定理、法则、公式,让学生清楚它们各自的适用性。在具体题目中应引导学生多方位思考,变换角度思维,让学生思路开阔,时刻处于一种跃跃欲试的心理状态。

  例:等腰三角形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,且AC⊥BD,AD=3,BC=

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